问题补充:运输物品q百台的成本(单位:万元)函数为C(q)=40q+300,收入(单位:万元)函数为R(q)=100q-q2(就是q2次方),问运输量为多少时利润最大?最大利润是多少?
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答:利润=收入-成本
=R(q)-C(q)
=100q-q2-(40q+300)
=-q2+60q-300
这是一个开口向下的二次曲线,求得抛物线的顶点值,即最大值,就是本题所需答案。
解二次方程得q1=64.64,q2=-4.64
抛物线在q=(q1+q2)/2=30时取得最大值,最大值为600
所以,运输量为30百台时利润最大,为600万元。
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